En declaraciones a los medios de comunicación, Cospedal ha definido a Suárez como "la mejor cara de la democracia española". "Un hombre que nos ayudó a ser lo que queríamos ser los españoles, a recuperar el tiempo perdido, y que nos enseñó también a muchos, algunos éramos más pequeños, otros ni habían nacido y otros tenían más edad, a hacer lo que queríamos hacer; a hacer de España un país democrático, un país moderno, y nos enseñó a todos a saber que era posible que entre todos lo pudiéramos conseguir".
En opinión de la presidenta, "eso fue una gran virtud y un gran valor de Adolfo Suárez y yo espero que nos acompañe para siempre". En este sentido, Cospedal ha destacado "ese valor y esa fortaleza que nos dio a todo el pueblo español para hacernos creer que era posible conseguir lo que todos queríamos conseguir: un Estado moderno, avanzado, democrático y una España en el siglo XXI. Y eso se lo vamos a deber siempre todos los españoles a una figura tan insigne y para algunos de tanta admiración, así lo pienso yo, como Adolfo Suárez".