La Diputación de Cuenca va a invertir 70.000 euros en la recuperación y puesta en valor de la Torre de Abengamar de Fuentelespino de Moya, este edificio fue una torre vigía del siglo X que se utiliza como elemento defensivo cuando esta zona estaba en las fronteras de la reconquista. Es una torre cuadrada de diez metros de ancho por trece de alto y que tenía una mayor altitud que la actual, en algún momento que se desconoce fue tejada y utilizada como refugio para labradores y pastores.
El presidente, Álvaro Martínez Chana, ha visitado este lugar junto al alcalde, Salvador Linuesa; el diputado de Patrimonio, Miguel Ángel Valero; y la subdelegada del Gobierno en Cuenca, Mari Luz Fernández. El dirigente de la institución provincial ha detallado que este tipo de patrimonio de la época almohade es muy raro en el territorio conquense y hay que conservarlo debido a la peculiaridad que tiene la forma de construir estas torres con las esquinas redondeadas.
Según los estudios científicos, los defensores entraban en la torre a través de una escalera que era retirada cuando estaban en su interior, posteriormente los vecinos de la localidad abrieron una apertura en una de los muros para reutilizar este espacio como refugio ante las inclemencias del tiempo. Martínez Chana también considera que esta segunda vida útil que los ciudadanos de Fuentelespino de Moya le dieron a este elemento patrimonial responde a la cultura etnográfica de nuestros municipios que han practicado una economía de subsistencia con la utilización de los recursos que tenían a su alcance.